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3 迟到的理解（第1页）

3迟到的理解

比数学教材更简单易懂的入门书可以分为两种。

第一种主要是面向那些不知道数学表达式究竟是用来做什么，觉得数学太过抽象理解不了的人。我们可以称为“理解类”数学入门书。

而第二种入门书面向的读者群则会更心急一些，他们的目的不是理解数学，而是在考试中拿到分数。应试辅导书以及书名里写着“提分宝典”之类的书都属于这种类型，我们可以称为“解题类”数学入门书。

刚才我提到过，很多人都会觉得数学“难以理解”。从这一点来看，“理解类”的书往往会成为数学入门书的主力军。

然而，即使我们读完书后觉得自己理解了，如果没有实际接触数学的机会，那么这种理解也只会停留在“听故事”的层面上。甚至，这种“（自以为的）理解”还会很快被我们遗忘。

相比之下，“解题类”数学入门书中的内容会更容易留在我们的脑海中。因为如果我们想要学会如何解题，就必须逼自己实际动手去做数学题，甚至在大多数情况下，还需要通过反复练习才能够掌握。

用外语来举例的话，就好比如果我们在看到单词的瞬间想不起它的意思，那么阅读文章就会变得很困难。回想单词的意思、查阅辞典，这些都会占用一定的认知资源。这样一来，我们用来理解文章内容的认知资源就会减少，导致理解水平下降。

数学也是同理。如果在代数式中展开和计算这样的常见问题上消耗了过多的认知资源，那么用来理解的认知资源自然就会减少。相反，如果我们先使用“解题类”的数学入门书来反复练习，使代数式展开和计算成为自己的一种本能，不需要再占用许多认知资源，那么就可以保证更多的认知资源能够用于理解。

也就是说，只有我们先学会“解题”，才能有更多的精力去“理解”。因此在数学中，“理解”常常会迟到。

但是，有时候学会了“解题”，而“理解”却还没能跟上，这种状态也会让人感到有些恼火。更何况，如果理解得不够透彻，抓不住知识之间的联系，那么就算是学会了解题，也无法实际应用。一旦考试结束，不需要再做数学题，那么记住的解法也会被迅速忘掉。

当我们处于“会解题，但是不理解”的状态时，最好是能够将心中的憋闷感转化为动力，驱使自己去理解它。

在使用“解题类”的入门书来全速前进的同时，也可以时不时地用“理解类”的入门书歇口气，这样的话，一定能够在数学的道路上走得更远。

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